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已知函數，
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求實數的值；
（Ⅱ）設，當時，函數的圖象恒不在直線上方，求實數的取值范圍。
（1） ；（2）的取值范圍是  
（1）由可得     

          
∵是函數的一個極值點，∴
∴，    解得 
代入，
當時，，當時，
可知是函數的一個極值點。        ∴ 
（2）要時，函數的圖象恒不在直線上方，
即時，恒成立，
只要時，成立
由（1）知，令，解得
當時，，∴在上單調遞減，
，與矛盾，舍去
當時，，
在上單調遞減，在上單調遞增
∴在或處取到
∴只要，解得 
當時，，∴在上單調遞增，
    符合題意 
綜上所述，的取值范圍是  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（Ⅰ）證明：的導數；
（Ⅱ）若對所有都有，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求函數的極值點
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數。
（1）當時，求函數的單調增區間；
（2）若對任意, 恒有，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）求f (x)的單調區間；
（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程在區間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求導數; 并證明有兩個不同的極值點;
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數f (x)在定義域上的單調性，并證明你的結論.
（Ⅲ）若x>0時恒成立，求正整數k的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若的取值范圍；
（2）求上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像關于原點中心對稱，則（ ）
A．在上為增函數B．在上為減函數
C．上為增函數，在上為減函數
D．在上為增函數，在上也為增函數

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