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直三棱柱中，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．


解析:

解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，

則BB1⊥AB，BB1⊥BC，

        又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，則AB=，

        則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，

        又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，

        所以有平面AB1C⊥平面B1CB；-

（2）三棱錐A1—AB1C的體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側棱AA1=
2
，M為A1B1的中點，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直三棱柱中ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別為A1B1，AB中點，
求證：
（1）平面AMC1∥平面NB1C；
（2）A1B⊥AM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個幾何體能夠拼接成長方體，則長方體表面積的最小 值為
24
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）直三棱柱中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，BD=DB1
（1）求證：AD⊥平面A1DC1
（2）求異面直線C1D，A1C所成角的余弦．

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（重慶卷解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱中，，，為的中點。（Ⅰ）求異面直線和的距離；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

 

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