【題目】同學們剛剛結束了史上最長寒假，經高二各班數學老師了解，同學們每天沉迷于學習中不能自拔，每天認真完成作業，作業正確率很高，為同學們點贊!某個周日一位同學正在三河灘鍛煉身體，突然接到級部通知回家開網絡學生會，從三河灘某處A到對岸公路BC的距離AB為2km， B處與家C間的距離為4km，從A到C，必須先步行到BC上的某一點D，步行速度為5km/h，再乘電動車到C，電動車車速為10km/h，記
（1）試將由A到C所用的時間t表示為
的函數
；
（2）間為多少時，由A到C所用的時間t最少?
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且A，B兩點關于直線y＝kx＋
對稱，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，進行如下試驗將
只小鼠隨機分成
、
兩組，每組
只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比根據試驗數據分別得到如圖所示的直方圖：
根據頻率分布直方圖估計，事件
：“乙離子殘留在體內的百分比不高于
”發生的概率
.
（1）根據所給的頻率分布直方圖估計各段頻數；
（附：頻數分布表）
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（2）請估計甲離子殘留百分比的中位數，請估計乙離子殘留百分比的平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中學生對交通安全知識的掌握情況，從農村中學和城鎮中學各選取100名同學進行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農村中學和城鎮中學參加競賽的學生成績按
，
，
，
分組，得到的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）分別估算參加這次知識競賽的農村中學和城鎮中學的平均成績；
（Ⅱ）完成下面
列聯表，并回答是否有
的把握認為“農村中學和城鎮中學的學生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”？
成績小于60分人數 | 成績不小于60分人數 | 合計 | |
農村中學 | |||
城鎮中學 | |||
合計 |
附：
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（請寫出式子在寫計算結果）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現在要把球全部放入盒內：
（1）共有多少種方法？
（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？
（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ，在棱長為 a 的正方體ABCD-A1 B1C1 D1 中，E 、F 分別 是棱 AB 與BC 的中點.
（1）求二 面角 B-FB1-E 的大��；
（2）求點 D 到平面B1EF 的距離；
（3）在棱 DD1 上能否找到一點 M， 使 BM ⊥平面EFB1 ? 若能， 試確定點 M 的位置；若不能， 請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發現成績都在
內,現將成績按區間
,
,
,
，
進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．
青年組
中老年組
(1)利用直方圖估計青年組的中位數和老年組的平均數；
(2)從青年組,的分數段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數段的概率．
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