精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等差數列{an}中首項為a1，公差為d（0＜d＜2π），{cosan}成等比數列，則公比q=______．
an=a1+（n-1）d，
數列{cosan}成等比數列，
?
cos(a1+nd)
cos[a1+(n-1)d]
=
cos(a1+d)
cosa1
①
∴2cosa1cos（a1+nd）=2cos（a1+d）cos[a1+（n-1）d]，
積化和差得cos（2a1+nd）+cosnd=cos（2a1+nd）+cos（n-2）d，
∴cos（n-2）d-cosnd=0，
和差化積得2sin[（n-1）d]sind=0，對任意的正整數n都成立，
∴sind=0，0＜d＜2π，
∴d=π．
由①，公比q=-1．
故答案為：-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，則
a18
a10
等于（　�。�
A．-
2
3
或-
3
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
2
3
或
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}滿足：a1=5，an+1+4an=5，（n∈N*）
（I）是否存在實數t，使{an+t}是等比數列？
（Ⅱ）設數列bn=|an|，求{bn}的前2013項和S2013．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列an中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的兩個根，則a7等于（　�。�
A．1或-1B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在由正數組成的等比數列{an}中，若a3a4a5=3π，則sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，a，2x，b成等比數列，則
a
b
的值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
C．2D．
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等比數列{an}的公比q=2，前n項的和為Sn，則
S4
a3
的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的公比為q，且a1，a3，a2成等差，則公比q的值為（　�。�
A．1或-
1
2
B．1C．-
1
2
D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的公比q=3，則
a2+a4
a1+a3
等于（　�。�
A．-
1
3
B．-3C．
1
3
D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视