Question

【題目】下列說法正確的是_________（請把你認為正確說法的序號都填上）.

（1）函數的最小正周期為

（2）若命題：“，使得”，則：“，均有”

（3）中，是的充要條件；

（4）已知點N在所在平面內，且，則點N是的重心；

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

根據降冪公式和輔助角公式,化簡即可判斷(1);根據特稱命題的否定即可判斷(2);根據三角形中的邊角關系可判斷(3);根據三角形中重心的向量表示可判斷(4).

對于(1),由降冪公式及輔助角公式,化簡可得

所以最小正周期為,故(1)正確;

對于(2), 根據特稱命題的否定可知:命題: “,使得”

則:“,均有”,所以(2)正確;

對于(3), 中由正弦定理可知,若則,根據三角形中大邊對大角可知;若,則,由正弦定理可知.所以是的充要條件,故(3)正確;

對于(4), 點N在所在平面內,且

設中點為,由向量的線性運算可得

則

點N是的重心,所以(4)正確.

綜上可知, 正確的是(1) (2) (3) (4)

故答案為: (1) (2) (3) (4)