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【題目】已知ABCD為矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD內隨機取一點P，點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為 ．

【答案】1﹣
【解析】解：在矩形ABCD內隨機取一點P，點P到點O的距離大于1的軌跡是以O為圓心，1為半徑的 圓的外部，故點P到矩形四個頂點的距離都大于1的面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，
∵矩形ABCD的面積為3×2=6，
∴點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為 =1﹣ ．
故答案為：1﹣ ．
在矩形ABCD內隨機取一點P，點P到點O的距離大于1的軌跡是以O為圓心，1為半徑的 圓的外部，點P到矩形四個頂點的距離都大于1面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，求出矩形面積即可得到結果．

練習冊系列答案
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【題目】已知是橢圓上關于原點對稱的任意兩點，且點都不在 軸上.

（1）若，求證: 直線和的斜率之積為定值；

（2）若橢圓長軸長為，點在橢圓上，設是橢圓上異于點的任意兩點，且.問直線是否過一個定點？若過定點，求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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（Ⅰ）當時，證明： ；

（Ⅱ）當，且時，不等式成立，求實數的取值范圍 .

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2．若數列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則是數列{bn}的前n項和取最大值時n的值為（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

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【題目】某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．數據分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小組的頻數是7.

（I）求這次鉛球測試成績合格的人數；

（II）若參加測試的學生中9人成績優秀，現要從成績優秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業運動會”，已知學生、的成績均為優秀，求兩人、至少有1人入選的概率.

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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE= ，∠ADC= ；E為AD邊上一點，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的長．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 為的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值.

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