Question

【題目】某人射擊一次命中7～10環的概率如下表

命中環數	7	8	9	10
命中概率	0.16	0.19	0.28	0.24

計算這名射手在一次射擊中：
（1）射中10環或9環的概率；
（2）至少射中7環的概率；
（3）射中環數不足8環的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：某人射擊一次命中7環、8環、9環、10環的事件分別記為A、B、C、D

則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24

射中10環或9環即為事件D或C有一個發生，根據互斥事件的概率公式可得

P（C+D）=P（C）+P（D）=0.28+0.24=0.52

答：射中10環或9環的概率0.52

（2）解：至少射中7環即為事件A、B、C、D有一個發生，據互斥事件的概率公式可得

P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87

答：至少射中7環的概率0.87

（3）解：射中環數不足8環，P=1﹣P（B+C+D）=1﹣0.71=0.29

答：射中環數不足8環的概率0.29

【解析】某人射擊一次命中7環、8環、9環、10環的事件分別記為A、B、C、D，則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）事件D或C有一個發生，根據互斥事件的概率公式可得（2）事件A、B、C、D有一個發生，據互斥事件的概率公式可得（3）考慮“射中環數不足8環“的對立事件：利用對立事件的概率公式P（M）=1﹣P（ ）求解即可