精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知：某矩形的兩條對角線所在直線的方程分別為l1：x+1=0，l2：3x-4y+15=0,它的較短邊長為，求：（1）兩條對角線的夾角大��；（2）各邊所在直線的方程。

（1）（2）x+2y+5=0或x+2y-15=0.


解析:

（1）數形結合可知兩條對角線的夾角大小為arctan

（2）設較長邊所在直線的傾斜角為，斜率為k，

 數形結合可知k=2設較長邊所在直線的方程為2x-y+b=0

 聯立兩對角線所在直線的方程x+1=0,3x-4y+15=0得中心（-1，3）∴由點到直線的距離公式得= 解得b=0或10

∴較長邊所在直線的方程為2x-y=0或2x-y+10=0 將2x-y=0分別與兩對角線所在直線的方程x+1=0,3x-4y+15=0聯立得兩頂點坐標（-1，-2）和（3，6），代入點斜式得較短邊所在直線方程為：x+2y+5=0或x+2y-15=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，以
AB
=
a
，
AD
=
b
為基底向量，則
OD
=
b
2
-
a
2
b
2
-
a
2
．（用
a
，
b
線性表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點E，F為DE中點，設
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，以
AB
=
a
，
AD
=
b
為基底向量，則
OB
=
1
2
(
a
-
b
)
1
2
(
a
-
b
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，

求證：+++=4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视