Question

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
若函數，如果存在給定的實數對，使得
恒成立，則稱為“函數” .
（1）. 判斷下列函數，是否為“函數”，并說明理由；
①        ②
（2）. 已知函數是一個“函數”，求出所有的有序實數對.

Answer 1

（1）【解】
①（理）若是“函數”，則存在實數對，使得，
即時，對恒成立                                    ……2分
而最多有兩個解，矛盾，
因此不是“函數”                                      ……-3分
（2）解 函數是一個“函數”
設有序實數對滿足，則恒成立
當時，，不是常數； 　……8分
因此，當時，
則有，           　 ……10分
即恒成立，
所以         　……13分
當時，
滿足是一個“函數”的實數對
……14分

略