已知各項均不相等的等差數列
的前四項和
成等比.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，若
恒成立，求實數
的最大值.
（1）
；（2）
解析試題分析：數列問題要注意以下兩點①等差(比)數列中各有5個基本量，建立方程組可“知三求二”；②數列的本質是定義域為正整數集或其有限子集的函數，數列的通項公式即為相應的解析式，因此在解決數列問題時，應注意用函數的思想求解．（1）由題知，
，又
，利用等差數列通項公式展開，得
方程，聯立求，進而求數列
的通項公式；（2）求數列前
項和，首先考慮其通項公式
，利用裂項相消法，求得
，再利用參變分離法，轉化為求函數的最值問題處理．
試題解析：（1）設公差為d,由已知得：
，聯立解得
或
（舍去）
，故 6分
（2）
8分
10分
，
，
又
，
的最大值為12 14分
考點：1、等差數列的通項公式；2、等差數列前前項和；3、裂項相消法．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}，
,
,記
,
，
,若對于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）求數列{|an|}的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜
.
(1)在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數列{an}的通項公式an.
(2)若數列{bn}是等差數列,且bn=
,求非零常數c.
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}的前n項和．
是首項為
，公比
的等比數列，設
.
的前n項和
；
對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.
為等差數列，且
.
項和為
，若
成等比數列，求正整數
的值.
是公差不為0的等差數列，
，且
，
，
成等比數列.
，求數列
的前
項和
。
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列 
的值；
，求數列
的前
項和