Question

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓與直線交于點、，若點的坐標為，求的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由得即

（Ⅱ）將的參數方程代入圓C的直角坐標方程，得，

即由于，故可設是上述方程的兩實根，

所以故由上式及t的幾何意義得：

|PA|+|PB|==．

 

【解析】略