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從極點作圓ρ=2acosθ的弦,求弦的中點的軌跡方程.

解:設曲線上動點M的坐標為(r,φ),

則

把θ=φ和ρ=2r代入ρ=2acosθ,得

2r=2acosφ,

即r=acosφ(-≤φ≤),

即其軌跡是以(,0)為圓心,半徑為的圓.

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