Question

觀察數列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，則第20項是（　　）

A．6

B．20

C．7

D．5

Answer 1

分析：通過觀察數列得出規律，數列中的項是有正整數構成，1個1，2個2，3個3，4個4，…n個n，構成，只要判斷第20項是哪個正整數即可．

解答：解：由數列得出規律，1個1，2個2，3個3，4個4，…n個n，構成，設正整數為n時，此時共有1+2+…+n=

n(n+1)

2

項，
由

n(n+1)

2

≥20得n（n+1）≥40，因為當n=5時，5×6=30不成立．當n=6時，6×7=42＞40，成立．
所以第20項是6．
故選A．

點評：本題主要考查了根據數列的規律確定數列的項，由數列觀察出數列項的特點是解決本題的關鍵．