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已知cosα=數學公式，且tanα＜0，則sinα等于


  1. A.
    ±數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    -數學公式
  4. D.
    ±數學公式
C
分析：由已知中cosα=，且tanα＜0，我們可以判斷出角α的位置，進而判斷出sinα的符號，結合同角三角函數關系，即可求出答案．
解答：∵cosα=＞0，且tanα＜0，
故α為第四象限的角
則sinα=-=-=
故選C
點評：本題考查的知識點是同角三角函數的基本關系，其中由已知條件判斷出角α的位置，進而判斷出sinα的符號，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數方程為
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+4-a=0．若直線l與圓C相交于A、B且|AB|=1，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓C上任意一點，且cos∠F1PF2的最小值為
1
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）動圓x2+y2=t2（
2
＜t＜
3
）與橢圓C相交于A、B、C、D四點，當t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）若點A（2，2）在矩陣M=
.
cosα-sinα
sinαcosα
.
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
（3）在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值；
（4）已知a1，a2…an都是正數，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sinωx，0)，
n
=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t的圖象上，對稱中心到對稱軸的最小距離為
π
4
，且當x∈[0，
π
3
]時f（x）的最小值為
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）若對任意x1，x2∈[0，
π
3
]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）設向量
a
=（cosωx-sinωx，-1），
b
=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數f（x）=
a
•
b
的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx0是關于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
π
2
，
π
2
)，求f（x0）的值．

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