Question

函數y=

1-( 1 2 )x

的定義域是

 

；值域是

 

．

Answer 1

分析：根據指數函數y=(

1

2

)x的性質，只要解不等式1-(

1

2

)x≥0，即可求得定義域；欲求值域，還是要依據指數函數y=(

1

2

)x的性質求解即可．

解答：解：∵1-(

1

2

)x≥0，
∴x≥0，
故定義域是[0，+∞）．
又(

1

2

)x＞0，∴1-(

1

2

)x＜1，
∴0≤

1-( 1 2 )x

＜1，
∴值域是[0，1）
故答案為：[0，+∞），[0，1）．

點評：本題主要考查了函數的定義域及其求法、函數的值域，函數中的自變量的取值范圍叫做這個函數的定義域，相應的函數值的集合叫做值域．