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【題目】函數 ， ，（a＞0）．若對任意實數x1 ， 都存在正數x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實數a的取值范圍是 ．

【答案】[e,＋∞）
【解析】對任意實數x1，都存在正數x2，使得g（x2）＝f（x1）成立得 的值域是g(x)值域的子集；

在 上遞增，在 上遞減， , 時 ； ； ； ，當 時，g(x)在（0,e）上遞增，在（e, ）上遞減， ;當 時，g(x)在（0,e）上遞減，在（e, ）上遞增， ，不符合題意舍掉，故a的取值范圍是[e，＋∞）.
所以答案是：[e，＋∞）.


【考點精析】掌握函數的值域是解答本題的根本，需要知道求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為 和 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點P（x，y）是圓C內一動點，且x，y滿足 ，求 的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（）求不等式的解集．

（）若對于， 恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 中，直線 的參數方程為 （ 為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 .
（1）寫出圓 的直角坐標方程；
（2） 為直線 上一動點，當 到圓心 的距離最小時，求 的直角坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36＝22×32 ， 所以36的所有正約數之和為（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，參照上述方法，可得100的所有正約數之和為（ ）
A.217
B.273
C.455
D.651

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．

(1)求圓C的方程；

(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區間 上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是公差不為零的等差數列，滿足數列的通項公式為

（1）求數列的通項公式；

（2）將數列,中的公共項按從小到大的順序構成數列，請直接寫出數列的通項公式；

（3）記，是否存在正整數 ，使得成等差數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= ．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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