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【題目】若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C.或
D.以上都不對

【答案】C
【解析】解：設橢圓的長半軸與短半軸分別為a和b，
則2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距為6，得到c=3，則a2﹣b2=c2=9②，
由①得到a=9﹣b③，把③代入②得：
（9﹣b）2﹣b2=9，化簡得：81﹣18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以橢圓的方程為： 或 ．
故選C．
設出橢圓的長半軸與短半軸分別為a和b，根據長軸與短軸的和為18列出關于a與b的方程記作①，由焦距等于6求出c的值，根據橢圓的基本性質a2﹣b2=c2 ， 把c的值代入即可得到關于a與b的另一關系式記作②，將①②聯立即可求出a和b的值，然后利用a與b的值寫出橢圓的方程即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E為BC點，F棱AC上，且AF=3FC．

（1）求三棱錐D﹣ABC的體積；
（2）求證：AC⊥平面DEF；
（3）若M為DB中點，N在棱AC上，且CN= CA，求證：MN∥平面DEF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+）（ω＞0，0≤≤π）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若 ，求 的值．

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【題目】已知a＞0，a≠1，設p：函數y=loga（x+1）在（0，+∞）上單調遞減；q：曲線y=x2+（2a﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果p且q為假命題，p或q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點， 為橢圓上非頂點的點，直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（與軸不重合）過點且與橢圓交于兩點，直線與交于點，試求點的軌跡是否是垂直軸的直線，若是，則求出點的軌跡方程，若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知單調遞增的等差數列{an}，滿足|a10a11|＞a10a11 ， 且a102＜a112 ， Sn為其前n項和，則（ ）
A.a8+a12＞0
B.S1 ， S2 ， …S19都小于零，S10為Sn的最小值
C.a8+a13＜0
D.S1 ， S2 ， …S20都小于零，S10為Sn的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面,// ,,

,且，.

（1）求證：平面；

（2）求和平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點使得平面平面，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數t的取值范圍．

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