Question

下列函數為奇數函數的是

②

．
①．y=x²； ②y=x³；③y=2^x；④y=log₂x．

Answer 1

分析：據奇函數的定義對四個選項逐一判斷，①的圖象關于y軸對稱故是偶函數，②根據奇函數的定義可判定，③的圖象不關于原點對稱，故不符合題意，④y=log₂x的定義域不對稱，故函數為非奇非偶函數．

解答：解：①f（-x）=（-x）²=x²=f（x），∴函數y=x²為偶函數
②f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），∴函數y=x³為奇函數
③f（-x）=2^-x≠2^x，∴函數y=2^x不是奇函數
④y=log₂x的定義域為{x|x＞0}，定義域不對稱，∴函數y=log₂x為非奇非偶函數
故答案為：②

點評：本題主要考查了函數的奇偶性判斷，解題關鍵根據每個函數的解析式研究其定義域的對稱性及函數圖象的對稱性進行奇偶性的判斷，屬于基礎題．