．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究幾何圖形性質的方法.請利用坐標法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標平面內，已知
，對任意
，試判斷
的形狀；
（Ⅱ）在平面內，已知
中，
，
為
的中點，
交
于
，求證：
.
解：（Ⅰ）解法一：
…………3分
∴
∴
∴
是直角三角形………………………………………………………6分
解法二：利用勾股定理（略）
（Ⅱ）解法一：如圖，以
為原點，
所在直線為
軸建立平面直角坐標系，則
，
……………………………8分
∴
，直線
的方程為
……………………9分
，直線
的方程為
，…………………………………10分
的方程為
……………………………………11分
聯立方程
，解得
……………………………12分
即
………………………13分
∴
又
∴
…………………………………………………14分
解法二：如圖，以
為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系，則
，……………………8分
∴，直線的方程為
…………………9分
，直線的方程為
，…………………………10分
的方程為
…………………………………………………11分
聯立方程
，解得
………………………………12分
即…………………………13分
∴
又
∴………………………………………………………14分
【解析】略
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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