．觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測到一
個一般的結論：對于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根據上述分解規律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數是21，則m的值為______
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．對于各數互不相等的整數數組
(
是不小于3的正整數)，對于任意的
，當
時有
，則稱
，
是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱
為該數組的“逆序數”，則數組（2，4，3，1）中的逆序數等于 ；若數組
中的逆序數為，則數組
中的逆序數為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據上述思想化簡下列式子：
_____
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，則
，
,
，
，…,推廣到第
個等式為_________________________.
=
：按此規律，在
（p、q都是不小于2的整數）寫出的等式中，右邊第一項是 。
根據上述規律,第四個等式為 .