Question

“”是“”成立的　                  （  ）                 
A　充分不必要條件         　B　必要不充分條件
C　充分必要條件      　  　D　既非充分也非必要條件

Answer 1

A

可以把不等式“＜1”變形解出a的取值范圍來，然后再作判斷，具體地來說，兩邊同乘以分母a要分類討論，分a＞0，a＜0兩類來討論，除了用符號法則，這是解答分式不等式的另一種重要方法．
解：由＜1得：
當a＞0時，有1＜a，即a＞1；
當a＜0時，不等式恒成立．
所以＜1?a＞1或a＜0
從而a＞1是＜1的充分不必要條件．
故應選：A
考查不等式的性質及其應用，解分式不等式的問題，不等式的等價變形！本題需要注意的是在利用不等式的乘法單調性時易出錯，比如本題中若原不等式兩邊同乘以a，等到a＞1就是對不等式兩邊同乘以一個正數還是負數不等式是否改變方向認識不足導致的錯誤．