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（文）．已知圓及點．

   （1）在圓上，求線段的長及直線的斜率；

   （2）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；

   （3）若實數滿足,求的最大值和最小值．

 

【答案】

 

解：（1）∵　點P（a，a+1）在圓上，　　

∴　， ∴　,　P（4,5），

    ∴　, 　KPQ＝，

（2）∵　圓心坐標C為（2,7），

    ∴ ，

    ∴ ，。

（3）設點（－2,3）的直線l的方程為：，

易知直線l與圓方程相切時，K有最值， ∴  ，

    ∴ ∴的最大值為，最小值為.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（14分）

       已知圓M的方程為：及定點N（3，0），動點P在圓M上運動，線

       段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于點Q，設點Q的軌跡為曲線C。

   （Ⅰ）求曲線C的方程；

   （Ⅱ）試問：過點是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點，且

         ，（O為坐標原點）。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理

         由。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢二文） 已知平面直角坐標系中，，的外接圓為，雙曲線分別以為左右焦點，且離心率。

（Ⅰ）求圓及雙曲線的方程；

（Ⅱ）設雙曲線的右頂點為，點為圓上異于的動點，過原點作直線的垂線交直線于點，判斷直線與圓的位置關系，并給出證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長郡中學一模文）（13分）在平面直角坐標系中，已知定圓F:（F為圓心），定直線,作與圓F內切且和直線相切的動圓P，

 (1)試求動圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設過定圓心F的直線自下而上依次交軌跡E及定園F于點A、B、C、D，

①是否存在直線，使得成立？若存在，請求出這條直線的方程；若不存在，請說明理由。

 ②當直線繞點F轉動時，的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

 

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