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現有一游戲裝置如圖，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左，右兩邊落下。

游戲規則為：若小球最終落入A槽，得10張獎票；若落入B槽，得5張獎票；若落入C槽，得重投一次的機會，但投球的總次數不超過3次。

（1）      求投球一次，小球落入B槽的概率；

（2）      設玩一次游戲能獲得的獎票數為隨機變量 ，求的分布列及數學期望。

 

 

 

 

17. 解：（1）由題意可知投一次小球，落入B槽的概率為……………3分

（2）落入A槽的概率為，落入B槽的概率為，落入C槽的概率為

…4分

可取0,5,10……………5分

，……6分     ，……8分

……10分

0

5

10

                                    ……12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網現有一游戲裝置如圖，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左，右兩邊落下．游戲規則為：若小球最終落入A槽，得10張獎票；若落入B槽，得5張獎票；若落入C槽，得重投一次的機會，但投球的總次數不超過3次．
（1）求投球一次，小球落入B槽的概率；
（2）設玩一次游戲能獲得的獎票數為隨機變量ξ，并求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

現有一游戲裝置如圖，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左，右兩邊落下。

游戲規則為：若小球最終落入A槽，得10張獎票；若落入B槽，得5張獎票；若落入C槽，得重投一次的機會，但投球的總次數不超過3次。

求投球一次，小球落入B槽的概率；

設玩一次游戲能獲得的獎票數為隨機變量 ，求的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數學綜合訓練9（理科）（解析版） 題型：解答題

現有一游戲裝置如圖，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左，右兩邊落下．游戲規則為：若小球最終落入A槽，得10張獎票；若落入B槽，得5張獎票；若落入C槽，得重投一次的機會，但投球的總次數不超過3次．
（1）求投球一次，小球落入B槽的概率；
（2）設玩一次游戲能獲得的獎票數為隨機變量ξ，并求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省六校高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現有一游戲裝置如圖，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左，右兩邊落下．游戲規則為：若小球最終落入A槽，得10張獎票；若落入B槽，得5張獎票；若落入C槽，得重投一次的機會，但投球的總次數不超過3次．
（1）求投球一次，小球落入B槽的概率；
（2）設玩一次游戲能獲得的獎票數為隨機變量ξ，并求ξ的分布列及數學期望．

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