Question

將8分為兩正數之和，使其立方和最小，則這兩個數分別為______．

Answer 1

設其中一個數為：x，則另一個數為8-x
其立方和為：
y=x³+（8-X）³  
求導得y′=3x²-3（8-x）²  
由y′=0得：x=4，
且x＞4時，y′＞0，x＜4時，y′＜0．
∴當x=4時，y取得最小值，此時8-x=4．
則這兩個數分別為4，4
故答案為：4，4．