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設，若向量，，且，則點的軌跡C的方程為                            

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：由得. .即有動點（x,y）到定點（0，-2），（0,2）的距離等于2（4>2）.所以動點所形成的軌跡是以，即的雙曲線的一支.即.跟根據題意列出等式后上升到我們學過的雙曲線方程，不需要去解方程.用橢圓的定義.

考點：1.向量坐標形式的模.2.雙曲線的定義.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為
1
2
的扇形的周長為5；    
②若向量
a
∥
b
且
b
∥
c
，則
a
∥
c

③設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ�。╧∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
④若直線l過點A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省成都市高三第二次診斷性檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，（其中i、j、k分別為X軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題：

①若且，則的最小值為；

②設，若向量與k共線且，則動點P的軌跡是拋物線；

③若，則平面MQR內的任意一點A (x,y，z)的坐標必然滿足關系式；

④設，，若向量與j共線且，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.    其中你認為正確的所有命題的序號為. _______

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌一中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，=（其中分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若=且|，則的最小值為2
②若，若向量與共線且||，則動點P的軌跡是拋物線；
③若=，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式=1；
④設，，，若向量與共線且||，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量，為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量，，且，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是     ．

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