Question

設為奇函數，a為常數。

（1）求a的值；并判斷在區間上的單調性；

（2）若對于區間（3,  4）上的每一個的值，不等式恒成立，

求實數m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）是奇函數，定義域關于原點對稱，由得，令，得，。   ………………4分

令，設任意，則，，，，是減函數，又為減函數，上為增函數。            …………………………8分

（２）由題意知時恒成立，令由（１）知上為增函數，又在（３，４）上也是增函數，故上為增函數，最小值為，。故m的范圍是。