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【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對任意的正整數i，j，k，l，當i+j=k+l時，都有ai+bj=ak+bl ， 則 的值是（ ）
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015

【答案】D
【解析】解：∵i+j=k+l時，都有ai+bj=ak+bl ，
則 =
= ×2013
=a1+b2013
∵a1=1，a2=2，b1=2，
∴a1+b2=a2+b1
∴b2=3
同理可得，b3=a2+b2﹣a1=4
b4=a2+b3﹣a1=5
…
∴b2013=2014
=a1+b2013=2015
即 =2015
故選D
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的前n項和公式(前n項和公式：)，還要掌握等比數列的前n項和公式(前項和公式：)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1 ， BC的中點．
求證：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足下列條件的有兩個的是（ ）
A.
B.
C.a=1，b=2，c=3
D.a=3，b=2，A=60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， n∈N* ．
（1）求證：數列 為等比數列；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下問題：
①求面積為1的正三角形的周長；
②求鍵盤所輸入的三個數的算術平均數；
③求鍵盤所輸入的兩個數的最小數；
④求函數當自變量取x0時的函數值．
其中不需要用條件語句來描述算法的問題有 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小明準備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學的數學知識制定一個方案來決定去哪個景點：（如圖）曲線 和直線 交于點 ．以 為起點，再從曲線 上任取兩個點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為 ．若 去九寨溝；若 去泰山；若 去長白山； 去武夷山．

（1）若從 這六個點中任取兩個點分別為終點得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲線 上取點 作為向量的終點，則小明決定去武夷山．點 在曲線 上運動，若點 的坐標為 ，求 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（1）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍；
（2）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對角線的交點．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=PC= ，側棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為 ．

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