Question

不等式的解集為（4，b），則實數a，b的值分別為

1. A.
   2，32
2. B.
   4，32
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題設知，不等式是關于的一元二次不等式，故可采取換元法將不等式變為2at²-2t+3＜0的解集是（2，），由此知2，是方程2at²-2t+3=0 的兩根，再根與系數的關系得到關于a，b的方程組，解出兩者的值即可選出正確選項
解答：令t=，由于x∈（4，b），得t∈（2，）
即有2at²-2t+3＜0的解集是（2，）
∴，解得a=，b=36
故選C
點評：本題考查一元二次不等式的應用，解題的關鍵是理解一元二次不等式的解集的端點即為相應一元二次方程的兩個根，從而由根與系數的關系得到a，b有關的方程，利用換元法將不等式變形，是解題的重點，求出t的取值范圍是本題的易錯點，由于換元后解析式變了，故自變量的取值范圍也要變