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【題目】已知函數g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數的底數）與h（x）=2lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

【答案】B
【解析】解：由已知，得到方程a﹣x2=﹣2lnx﹣a=2lnx﹣x2在 上有解．

設f（x）=2lnx﹣x2，求導得：f′（x）= ﹣2x= ，

∵ ≤x≤e，∴f′（x）=0在x=1有唯一的極值點，

∵f（ ）=﹣2﹣ ，f（e）=2﹣e2，f（x）極大值=f（1）=﹣1，且知f（e）＜f（ ），

故方程﹣a=2lnx﹣x2在 上有解等價于2﹣e2≤﹣a≤﹣1．

從而a的取值范圍為[1，e2﹣2]．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）
A.計算數列{2n﹣1}前5項的和
B.計算數列{2n﹣1}前6項的和
C.計算數列{2n﹣1}前5項的和
D.計算數列{2n﹣1}前6項的和

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【題目】已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1﹣ ）
B.[﹣ ，1﹣ ]
C.（﹣∞，1﹣ ）
D.（﹣∞，1﹣ ）∪（1+ ，+∞）

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【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）
A.i≤100
B.i＞100
C.i＞50
D.i≤50

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