Question

已知函數f(x)=cos(ωx-

π

2

)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinx的圖象（　�。�

• A．縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的一半
• B．向左平移

  π

  2

  個單位
• C．縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍
• D．向右平移

  π

  2

  個單位

Answer 1

分析：先利用誘導公式將函數f（x）的解析式化簡為f（x）=sinωx，再由函數f（x）的周期為π，可得ω=2，故要得到f（x）=sin2x的圖象，只需把y=sinx的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的

1

2

即可

解答：解：函數f(x)=cos(ωx-

π

2

)=sinωx
∵函數f(x)=cos(ωx-

π

2

)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π
∴函數f（x）的最小正周期為π
∴

2π

|ω|

=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的圖象，只需把y=sinx的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的

1

2

即可
故選A

點評：本題考查了三角函數的誘導公式及其運用，三角函數的圖象和性質，三角函數的圖象變換等基礎知識