精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統(簡稱系統)A和B，系統A和B在任意時刻發生故障的概率分別為和p.
(1)若在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為，求p的值；
(2)設系統A在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數學期望Eξ.
（1）（2）
(1)設“至少有一個系統不發生故障”為事件C，那么
1－P()＝1－·p＝.
解得p＝.
(2)由題意，P(ξ＝0)＝3＝，
P(ξ＝1)＝2·＝，
P(ξ＝2)＝·2＝，
P(ξ＝3)＝3＝.
所以，隨機變量ξ的概率分布列為
 
ξ
0
1
2
3
P




故隨機變量ξ的數學期望：
E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校,求抽取的2所學校均為小學的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表：
月收入

[25，35）
[35，45）



頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
8
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？
已知：，
當<2.706時，沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。
 
非高收入族
高收入族
總計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
總計
 
 
 
（Ⅱ）現從月收入在[55，65）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結果；
（2）點數之和4的概率；
（3）至少有一個點數為5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個質地均勻的正四面體(側棱長與底面邊長相等的正三棱錐)玩具的四個面上分別標有1,2,3,4這四個數字.若連續兩次拋擲這個玩具,則兩次向下的面上的數字之積為偶數的概率是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球，其中一個編號為1，兩個編號為2，三個編號為3.現從中任取一球，記下編號后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從長度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
 
專業A
專業B
總計
女生
12
4
16
男生
38
46
84
總計
50
50
100
(1)從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校為組建�；@球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學若選擇方案1，求X＝2時的概率；
(2)甲同學若選擇方案2，求X的分布列和數學期望；
(3)甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视