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（2012•綿陽一模）如圖，在△ABC中，AD=2DB，DE=EC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=（　�。�
分析：由題意可得
AE
=
AD
+
DE
，而
AD
=
2
3
AB
，又
DE
=
1
2
DC
=
1
2
(
AC
-
AD
)，代入可得答案．
解答：解：由題意可得
AE
=
AD
+
DE
=
2
3
AB
+
1
2
DC
=
=
2
3
AB
+
1
2
（
AC
-
AD
）=
1
3
AB
+
1
2
AC
=
1
3
a
+
1
2
b

故選A
點評：本題考查平面向量基本定理，熟練應用向量的運算法則是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽一模）己知數列為等差數列，且a5+a7+a9=4π，則tan（a6+a8）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽一模）若函數f（x）=-x3+bx在區間（O，1）上單調遞增，且方程f（x）=0的根都在區間[-2，2]上，則實數b的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽一模）已知{an}是遞增數列，且對任意的n∈N*都有an=n2+2
3
sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，則角θ的取值范圍是
[0，
4π
3
]∪[
5π
3
，2π]
[0，
4π
3
]∪[
5π
3
，2π]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽一模）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，a7成等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若{bn}為等比數列，且b5•b6+b4•b7=a8，記Tn=log3b1+log3b2+…+log3bn，求T10值．

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