已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
內角
的對邊分別為
，且
，若向量
與
共線，求
的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝，b＝1，求c的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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，最小正周期為
；（Ⅱ）
．
，再利用正弦函數的性質，即可求得函數
來求C，再利用向量
與
共線得
，由正弦定理得
，又由已知
，利用余弦定理，得
，解方程組，即可求
的值．
．∵
，
，
，∴ 
． 8分
，得
． 13分
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求
.
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
所對的邊長分別為
,
,且
.
的大小;
邊上的中線
的長為
,求
的面積.
；
，求
面積S的最大值.
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，求
的取值范圍．