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直線l：與橢圓相交A，B兩點，點C是橢圓上的動點，則面積的最大值為               。

 

【答案】

【解析】解：因為直線l：與橢圓相交A，B兩點，故A,B兩點關于原點對稱，并且面積可以用弦長公式求解AB，然后運用點C到直線的距離公式表示，利用三角形的面積公式可得為

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省西區高二第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線l：與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點，并求出該定點的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高考模擬沖刺（提優）測試一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O：，直線l：與橢圓C：相交于P、Q兩點，O為原點．

（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點，且與圓O交于A、B兩點，且，求直線l的方程；

（Ⅱ）如圖，若重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：安徽省蚌埠二中2013屆高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

直線l：與橢圓相交A，B兩點，點C是橢圓上的動點，則面積的最大值為               。

 

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