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已知函數，的圖像上的一個最高點的坐標為，，由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點，0)，若，

(1)試求，的表達式；

(2)求該函數的單調遞增區間．

答案：
解析：

　　(1)由題設可知，設其周期為T，則，∴

　　由得，∴

　　而點，在其圖像上，∴

　　而，，∴

　　故即為所求．

　　(2)令，得

　　故原函數的單調遞增區間為，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年北師大附中）  已知函數f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在區間[0，1]單調遞增，在區間[1，2單調遞減.

（1）求a的值；

（2）若點A (x0，f (x0))在函數f (x )的圖像上，求證點A關于直線x = 1的對稱點B也在函數f (x )的圖像上；

（3）是否存在實數b，使得函數g (x ) = bx2－1的圖像與函數f (x )的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數和的圖像關于原點對稱，且；

（1）、求函數的解析式；

（2）、解不等式＞；

（3）、若在[-1,1]上是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數是定義在區間上的偶函數，且時，.

（1）求函數的解析式；

（2）若矩形ABCD的頂點Ａ，B在函數的圖像上，頂點C,D在軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數．

（1） 設F(x)= 在上單調遞增，求的取值范圍。

（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

 

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