Question

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：
甲先取一張牌，記下點數，放回后乙再取一張牌，記下點數.如果兩個點數的和為偶數就算甲勝,否則算乙勝.
（Ⅰ）求甲勝且點數的和為6的事件發生的概率；  
（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規則公平嗎？

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）甲勝，乙勝，不公平。

試題分析：由已知可得，該游戲的基本事件有：
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，.......................3分
（Ⅰ）記事件A：甲勝且點數的和為6，則
事件A包含的基本事件有，，，，
故事件A發生的概率...................6分
（Ⅱ）記事件B：甲勝；記事件C：乙勝，則
事件B包含的基本事件有13種
事件C包含的基本事件有12種.........................9分
故事件B發生的概率為
事件C發生的概率為............................11分
綜上所述，這個游戲規則不公平.................12分
點評：本題考查等可能事件概率的計算，結合游戲的公平性，若雙方取勝的概率相等，則游戲公平，反之，游戲不公平．