Question

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設函數，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(I) ；(II)。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）．                        …5分

（Ⅱ）∵，

∴要使成立，需且只需.

即，或，或，解得，或

故的取值范圍是.                                    …10分

考點：絕對值不等式的解法；基本不等式；絕對值三角不等式。

點評：解絕對值不等式不等式的主要思路是：（1）通過“零點分段法”進行分類討論去掉絕對值符號。在分類討論時，要注意不重不漏。（2）利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現了數形結合的思想。