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拋物線：(p＞0)的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點。若在點處的切線平行于的一條漸近線。則(      )
A．B．C．D．
D
畫圖可知被在點M處的切線平行的漸近線方程應為，設，則利用求導得又點共線，即點共線，所以，解得所以
【考點定位】本題考查了拋物線和雙曲線的概念、性質和導數的意義，進一步考查了運算求解能力。根據三點共線的斜率性質構造方程，從而確定拋物線方程形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知拋物線的焦點坐標為，過的直線交拋物線于兩點，直線分別與直線：相交于兩點．

(1)求拋物線的方程；
(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F作斜率分別為的兩條不同的直線，且，相交于點A，B，相交于點C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為。
（I）若，證明；；
（II）若點M到直線的距離的最小值為，求拋物線E的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到y軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準線方程是
A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有（  ）
A．0個B．2個C．4個D．1個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為
A．B．C．或D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)曲線上任意一點M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點, 頂點為原點O.
（1）求，的標準方程；
（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同
兩點，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不
存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上，橫坐標為的點到焦點的距離為，則該拋物線的準線方程為(     )
A．B．C．D．

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