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若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
分析：確定函數在[0，+∞）上是增函數，再將不等式轉化為f（|x|）＜f（2），即可得到結論．
解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，
∴函數在[0，+∞）上是增函數，
∵f（2）=0，f（x）＜0
∴f（|x|）＜f（2）
∴|x|＜2
∴-2＜x＜2
故選B．
點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
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