Question

（本小題滿分12分）設圓C：，此圓與拋物線有四個不同的交點，若在軸上方的兩交點分別為，，坐標原點為，的面積為。

（1）求實數的取值范圍；

（2）求關于的函數的表達式及的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），。

【解析】

試題分析：（1）得到，又因為解得

………… ………… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..4分

（2）設，可得，，

得到……… …  … …… … … … ……. . 6分

，所以：整理得到

… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..8分

，所以…..10分

，所以… …… …… …… …… …  ……… ………..12分

考點：拋物線的簡單性質；圓與拋物線的綜合應用。

點評：本題考查了圓與拋物線位置關系的判斷，以及弦長公式，點到直線距離公式，向量的數量積公式的應用，用到公式較多，平時做題中應注意積累．