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）求證：（1）

   （2）

證明略


解析:

（1）右邊＝＝

＝           

＝＝＝＝左邊

∴ 左邊＝右邊 故原不等式成立． ………………………6分

   （2）∵ ＝＝

∴左邊＝

＝＝＝右邊

∴ 左邊＝右邊 故原不等式成立．  ………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）（a+2）2+（b+2）2≥
25
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點，AC與BD的交點為O．求證：
（1）直線OE∥平面PBC；
（2）平面ACE⊥平面PBD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE．求證：
（1）平面BCEF⊥平面ACE；
（2）直線DF∥平面ACE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個函數，f（0）=1，且對于任意實數x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求證：
（1）對任意x∈R都有f2（x）+g2（x）=1；
（2）f（x）是偶函數．

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