【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有一個“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即
尺），蘆葦生長在水的中央，長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦的長度各是多少？假設
，現有下述四個結論：
①水深為12尺；②蘆葦長為15尺；③
；④
.
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①③B.①③④C.①④D.②③④
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
，以坐標原點O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足| 
，記點N的軌跡為曲線C．
（1）①設動點
，記
是直線的向上方向的單位方向向量，且
，以t為參數求直線的參數方程
②求曲線C的極坐標方程并化為直角坐標方程；
（2）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在日常生活中，石子是我們經常見到的材料，比如在各種建筑工地或者建材市場上常常能看到堆積如山的石子，它的主要成分是碳酸鈣.某雕刻師計劃在底面邊長為2m、高為4m的正四棱柱形的石料
中，雕出一個四棱錐
和球M的組合體，其中O為正四棱柱的中心，當球的半徑r取最大值時，該雕刻師需去除的石料約重___________kg.（最后結果保留整數，其中
，石料的密度
，質量
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光伏發電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能.近幾年在國內出臺的光伏發電補貼政策的引導下，某地光伏發電裝機量急劇上漲，如下表：
年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增光伏裝機量 | 0.4 | 0.8 | 1.6 | 3.1 | 5.1 | 7.1 | 9.7 | 12.2 |
某位同學分別用兩種模型：①
，②
進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于
）：
經過計算得
，
，
，
，其中
，
.
（1）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型？并簡要說明理由.
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據建立
關于
的回歸方程，并預測該地區2020年新增光伏裝機量是多少.（在計算回歸系數時精確到0.01）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
，
兩點，
與直線
交于點M，且點P，M均在第四象限．若
的面積是
面積的2倍，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1是邊長為2的菱形，且CA＝CB1.
（1）證明：面CBA1⊥面CB1A；
（2）若∠BAA1＝60°，A1C＝BC＝BA1，求點C到平面A1BC1的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（多選題）下列說法正確的是（ ）
A.在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
平均減少2.3個單位
B.兩個具有線性相關關系的變量，當相關指數
的值越接近于0，則這兩個變量的相關性就越強
C.若兩個變量的相關指數
，則說明預報變量的差異有88%是由解釋變量引起的
D.在回歸直線方程中，相對于樣本點
的殘差為
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