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(本小題滿分12分)定義在R上的奇函數有最小正周期4,且時,。
⑴求上的解析式;
⑵判斷上的單調性,并給予證明;
⑶當為何值時,關于方程上有實數解?

解:⑴當時,
為奇函數,,
時,由有最小正周期4,
綜上,

⑵設

上為減函數。
⑶即求函數上的值域。
時由⑵知,上為減函數,
,
時,,

時,
的值域為
時方程方程上有實數解。

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(Ⅰ)計算:lg2+-÷
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知為偶函數,曲線過點

(1)若曲線存在斜率為0的切線,求實數的取值范圍;
(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(13分)已知函數f(x)=ax+(x≠0,常數a∈R).
(1)討論函數f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數f(x)在x∈[3,+∞)上為增函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)求函數y=(4x-x2)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(14分)設關于x的函數,其中m為R上的常數,若函數在x=1處取得極大值0,
(1)求實數m的值;
(2)若函數的圖像與直線y=k有兩個交點,求實數k的取值范圍;
(3)設函數,若對恒成立,
求實數p的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數處的切線方程是(   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各命題中,不正確的是( 。

A.若是連續的奇函數,則 
B.若是連續的偶函數,則 
C.若上連續且恒正,則 
D.若上連續,且,則上恒正 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)畫出函數的圖象并指出單調區間;
(2)利用圖象討論:
關于方程(為常數)解的個數?

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