Question

已知函數y=f（x）的圖象經過點（0，4），那么函數y=f（x+1）的反函數的圖象一定經過（ ）
A．（4，-1）
B．（1，-4）
C．（-4，1）
D．（1，4）

Answer 1

【答案】分析：本題可利用在函數值4保持不變的情況下，求出與原函數自變量x=0與之對應的復合函數的自變量x=-1，由函數與反函數定義域和值域的關系得出反函數圖象經過點（4，-1）．
解答：解：由函數y=f（x）的圖象經過點（0，4），得f（0）=4，
函數y=f（x+1）的圖象可看成是由函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位而得，
∴函數y=f（x+1）的圖象一定經過點（-1，4）
則函數y=f（x+1）的反函數的圖象經過點（4，-1），
故選A．
點評：本題主要考查復合函數與原函數關系，以及函數與反函數關系、原函數與反函數圖象之間的關系，屬于基礎題．