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【題目】在中， ， ， ， 為的中點，將沿折起，使間的距離為，則點到平面的距離為（ ）

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】由已知得AB=2,AM=MB=MC=1,BC=，

由△AMC為等邊三角形,取CM中點D,則AD⊥CM,AD交BC于E,則AD=,DE=,CE=.

折起后,由BC2=AC2+AB2,知∠BAC=90，

又cos∠ECA=,∴AE2=CA2+CE22CACEcos∠ECA=,于是AC2=AE2+CE2.

∴∠AEC=90.

∵AD2=AE2+ED2,∴AE⊥平面BCM,即AE是三棱錐ABCM的高,AE=

設點M到面ABC的距離為h，則

∵S△BCM=

∴由VABCM=VMABC,可得××=×××1×h,∴h=

故選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年利潤y（單位：萬元）的影響，對近5年的宣傳費xi和年利潤yi（i=1，2，3，4，5）進行了統計，列出了下表：

x（單位：千元）

2

4

7

17

30

y（單位：萬元）

1

2

3

4

5

員工小王和小李分別提供了不同的方案．
（1）小王準備用線性回歸模型擬合y與x的關系，請你建立y關于x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；
（2）小李決定選擇對數回歸模擬擬合y與x的關系，得到了回歸方程： =1.450lnx+0.024，并提供了相關指數R2=0.995，請用相關指數說明選擇哪個模型更合適，并預測年宣傳費為4萬元的年利潤（精確到0.01）（小王也提供了他的分析數據 （yi﹣ i）2=1.15） 參考公式：相關指數R2=1﹣
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 = ， = ﹣ x，參考數據：ln40=3.688， =538．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， S4=﹣24，a1+a5=﹣10． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設集合A={n∈N*|Sn≤﹣24}，求集合A中的所有元素．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格． （Ⅰ）設甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為 、 ，比較 、 的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果，不寫過程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設這2人中及格的人數為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學不及格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點，求證：

（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖都是邊長為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個幾何體的表面積為6個平方單位，第（2）個幾何體的表面積為18個平方單位，第（3）個幾何體的表面積是36個平方單位．依此規律，則第n個幾何體的表面積是個平方單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．

(1)求證：AC1∥平面CDB1；

(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為 ． （Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= +lg（x﹣1）的定義域是（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（2，+∞）
D.（1，2]

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