Question

設p=2x⁴+1，q=2x³+x²，x∈R，則p與q的大小關系是

p≥q

．

Answer 1

分析：利用“作差法”和乘法公式即可得出．

解答：解：p-q=2x⁴+1-（2x³+x²）=2x³（x-1）-（x+1）（x-1）=（x-1）（x³-x+x³+1）=（x-1）[x（x²-1）+（x+1）（x²-x+1）]=（x²-1）（x-1）²≥0．
∴p≥q．
故答案為p≥q．

點評：本題考查了“作差法”和乘法公式的應用，屬于基礎題．