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由曲線y=f（x）（f（x）≤0），x∈[a，b]，x=a，x=b（a＜b）和x軸圍成的曲邊梯形的面積S=（　�。�
分析：根據積分的幾何意義，得到曲邊梯形的面積和積分的關系即可得到結論．
解答：解：因為f（x）≤0，所以由曲線y=f（x）（f（x）≤0），x∈[a，b]，x=a，x=b（a＜b）和x軸圍成的曲邊梯形的面積S等于
∫
b
a
|f(x)|dx，
因為f（x）≤0，所以
∫
b
a
|f(x)|dx=-
∫
b
a
f(x)dx，
故選C．
點評：本題主要考查定積分的應用，注意利用積分公式求面積時，必須要求被積函數為正．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
12
x2和g（x）=4-x，
（Ⅰ）解關于x的不等式|f′（x）|+|g（x）|＞6；
（Ⅱ）求由曲線y=f（x）和y=g（x）圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）為區間（0，1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法計算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S，先產生兩組（每組N個），區間（0，1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個點（x，y）（i-1，2…，N）．再數出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點數N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=ax 2+2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求由曲線y=f（x）與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年高二（下）模塊考試數學試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線f （x ）=ax 2+2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行．
（1）求f （x ）的解析式；
（2）求由曲線y=f （x ） 與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積．

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