分析：先由題意設列出由9個正數組成的矩陣是：
| | a | a+d a+2d | | b | b+m b+2m | | c | c+n c+2n |
| |
由a
11+a
12+a
13，a
21+a
22+a
23，a
31+a
32+a
33成等比數列，則有：（b+m）
2=（a+d）（c+n），得出①正確；再由（a+d）+（c+n）≥2
=2（b+m），得到③正確；
再題意設列舉出由9個正數組成的特殊矩陣判斷②④錯即可．
解答：解：由題意設由9個正數組成的矩陣是：
| | a | a+d a+2d | | b | b+m b+2m | | c | c+n c+2n |
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由a
11+a
12+a
13，a
21+a
22+a
23，a
31+a
32+a
33成等比數列
則有：（b+m）
2=（a+d）（c+n），故①正確；
（a+d）+（c+n）≥2
=2（b+m），故③正確；
再題意設由9個正數組成的矩陣是：
，故②錯；
再題意設由若9個數之和等于9組成的矩陣是：
，故④錯；
其中正確的序號有①③．
故選B．
點評：本題以三階矩陣為載體，主要考查等比數列的性質、等差數列的性質、三階矩陣等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．
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