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已知函數
(1)求的導數;
(2)求證:不等式上恒成立;
(3)求的最大值。
(1) (2)證明見解析 (3)
(1)………………(2分)
(2).由(1)知,其中  
,對求導數得

=上恒成立.
的導函數在上為增函數,故
進而知上為增函數,故
時,顯然成立.  
于是有上恒成立.…………………………(9分)
(3)由(2)可知上恒成立.
上恒成立.即單增  
于是…………………………………………………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-3ax2+2bx在點x=1處有極小值-1,試確定a,b的值,并求出f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數
(1)求函數的極大值;
(2)當時,求函數的值域;
(3)設,當時,恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的可導函數的圖象如圖所示,則不等式的解集為
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在半徑為的圓內,作內接等腰三角形,當底邊上高為多少時,它的面積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經過點,且在處的切線方程是
(1)  求的解析式;
(2)  點是直線上的動點,自點作函數的圖象的兩條切線、(點、為切點),求證直線經過一個定點,并求出定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1) 若函數是單調遞增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,兩曲線有公共點P,設曲線在P處的切線分別為,若切線軸圍成一個等腰三角形,求P點坐標和的值;
(3)當時,討論關于的方程的根的個數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的導函數,且是方程的兩根,則||的取值范圍為
A          B           C        D

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