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已知函數．
（１）求的導數；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。
（1） （2）證明見解析 （3）
（1）………………(2分)
(2)．由(1)知，其中  
令，對求導數得

=在上恒成立．
故即的導函數在上為增函數，故
進而知在上為增函數，故
當時，顯然成立．  
于是有在上恒成立．…………………………(９分)
(3)由(2)可知在上恒成立．
則在上恒成立．即在單增  
于是…………………………………………………(1２分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3－3ax2＋2bx在點x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數。
（1）求函數的極大值；
（2）當時，求函數的值域；
（3）設，當時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的可導函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為多少時，它的面積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經過點，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點是直線上的動點，自點作函數的圖象的兩條切線、（點、為切點），求證直線經過一個定點，并求出定點的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）　若函數是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，兩曲線有公共點P，設曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；
（3）當時，討論關于的方程的根的個數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數，且設是方程的兩根，則||的取值范圍為
A          B           C        D

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