Question

（5分）（2011•重慶）設a=，b=，c=log₃，則a，b，c的大小關系是（      ）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

B

試題分析：可先由對數的運算法則，將a和c化為同底的對數，利用對數函數的單調性比較大小；再比較b和c的大小，用對數的換底公式化為同底的對數找關系，結合排除法選出答案即可．
解：由對數的運算法則，a=log₃2＞c；排除A和C．
因為b=log₂3﹣1，c=log₃4﹣1=，
因為（log₂3）²＞2，所以log₂3＞，所以b＞c，排除D
故選B．
點評：本題考查對數值的大小比較，考查對數的運算法則和對數的換底公式，考查運算能力．